Het toneel speelt zich af in de ellendige buitenwijken van New Orleans; in de atmosfeer van deze plek, volgens een opmerking van Williams, is er iets dat "mist, bedorven". Hier brengt een tram met de symbolische naam "Desire" Blanche Dubois, die na een lange reeks tegenslagen, tegenslagen, compromissen en het verlies van haar familienest vrede hoopt te vinden of zelfs tijdelijk onderdak wil krijgen - om een pauze te nemen van haar zus Stella en haar echtgenoot Stanley Kowalski.
Blanche arriveert bij de Kowalski in een elegant wit pak, in witte handschoenen en een hoed - alsof sociale kennissen uit de aristocratische regio op haar wachten voor een cocktail of voor een kopje thee. Ze is zo geschokt door de ellende van de huisvesting van haar zus dat ze haar teleurstelling niet kan verbergen. Haar zenuwen zijn al lang op de limiet - Blanche wordt af en toe op een fles whisky aangebracht.
Gedurende de tien jaar dat Stella apart woonde, overleefde Blanche veel: haar ouders stierven, ze moesten een groot, maar met een hypotheek belegd, opnieuw verpand huis verkopen, het werd ook de "droom" genoemd. Stella leeft mee met haar zus, maar haar man Stanley ontmoet het nieuwe familielid vijandig. Stanley is de tegenpool van Blanche: als het eruit ziet als een kwetsbare eendaagse vlinder, dan eet Stanley Kowalski - een aapman, met een slapende ziel en primitieve verzoeken - hij 'als een dier, loopt als een dier, drukt zich uit als een dier ... hem er is niets om mensen voor te zijn, behalve brute kracht. " Symbolisch gezien zijn eerste optreden op het podium met een stuk vlees in inpakpapier, goed doordrenkt met bloed. Vitaal, grof, sensueel, gewend zichzelf in alles te sussen, ziet Stanley eruit als een holbewoner die zijn vriendin een buit heeft gebracht.
Verdacht van alles wat vreemd is, gelooft Stanley niet dat Blanche's verhaal over de onvermijdelijkheid van de verkoop van "Dreams" voor schulden, hij gelooft dat ze al het geld voor zichzelf heeft toegeëigend, omdat ze er dure toiletten voor heeft gekocht. Blanche is zich scherp bewust van de vijand in hem, maar hij probeert zichzelf te verzoenen, niet om te doen alsof hij er doorheen heeft gekeken, vooral nadat hij hoorde over Stella's zwangerschap.
In het Kowalski-huis ontmoet Blanche Mitch, een gereedschapsmaker, een rustige, kalme persoon die alleen woont met een zieke moeder. Mitch, wiens hart niet zo grof is als zijn vriend Stanley, is gefascineerd door Blanche. Hij houdt van haar kwetsbaarheid, weerloosheid, vindt het leuk dat ze zo anders is dan mensen uit zijn omgeving dat hij literatuur doceert, muziek kent, Frans.
Ondertussen kijkt Stanley behoedzaam naar Blanche, die lijkt op een beest dat zich klaarmaakt om te springen. Nadat hij de eens zo onaangename mening over zichzelf had gehoord die Blanche in een gesprek met zijn zus had uitgesproken, hoorde ze dat ze hem een ellendige onwetendheid, bijna dierlijk vindt en Stella adviseert hem te verlaten, hij koestert het kwaad. En zoals Stanley, is het beter om geen pijn te doen - ze kennen geen medelijden. Uit angst voor de invloed van Blanche op zijn vrouw begint hij te informeren naar haar verleden, en het blijkt verre van perfect te zijn. Na de dood van haar ouders en de zelfmoord van haar geliefde echtgenoot, wiens onvrijwillige schuldige ze werd, zocht Blanche troost in vele bedden, zoals Stanley de bezoekende verkoper vertelde, die ook haar gunsten enige tijd gebruikte.
Blanche's verjaardag komt eraan. Ze nodigde Mitch uit voor een etentje, die haar kort daarvoor praktisch een aanbod had gedaan. Blanche zingt vrolijk terwijl ze in bad gaat, en ondertussen kondigt Stanley in de kamer aan zijn vrouw met boosheid aan dat Mitch niet zal komen - eindelijk openden ze zijn ogen voor deze slet. En hij deed het zelf, Stanley, en vertelde wat ze deed in haar geboortestad - in welke bedden ze niet bleef! Stella is geschokt door de wreedheid van haar man: het huwelijk met Mitch zou haar zus redden. Blanche komt uit de badkamer en verkleedt zich en vraagt zich af: waar is Mitch? Probeert hem thuis te bellen, maar hij neemt de telefoon niet op. Niet wetend wat er aan de hand was, bereidt Blanche zich niettemin voor op het ergste, en dan presenteert Stanley haar met een ijdel cadeau voor haar verjaardag - een retourticket naar Laurel, de stad waar ze vandaan kwam. Stella ziet de verwarring en afschuw op het gezicht van haar zus en leeft hartstochtelijk met haar mee; door al deze schokken is ze te vroeg geboren ...
Mitch en Blanche hebben een laatste gesprek - een werker komt bij een vrouw als ze alleen in het appartement wordt achtergelaten: Kowalski bracht zijn vrouw naar het ziekenhuis. Mitch wordt naar beste gevoel gestoken en vertelt genadeloos aan Blanche dat hij haar eindelijk heeft doorzien: en haar leeftijd is niet wat ze noemde - niet voor niets probeerde ze hem 's avonds ergens in het duister te ontmoeten - en ze is niet zo gevoelig als ze is hij bouwde zichzelf op - hij deed navraag en alles wat Stanley zei, werd bevestigd.
Blanche ontkent niets: ja, ze werd met iedereen verward en er is geen nummer voor. Na de dood van haar man leek het haar dat alleen de strelingen van vreemden haar lege ziel op de een of andere manier konden kalmeren. In paniek schoot ze van de een naar de ander - op zoek naar steun. En nadat hij hem had ontmoet, bedankte Mitcha God dat ze eindelijk een veilige haven was gestuurd. 'Ik zweer het,' zegt Blanche, 'dat ik in mijn hart nooit tegen je heb gelogen.'
Maar Mitch is niet zo spiritueel hoog dat hij Blanche's woorden begrijpt en accepteert.Hij begint haar onhandig lastig te vallen, volgens de eeuwige mannelijke logica: als het mogelijk is met anderen, waarom dan niet met mij? De beledigde Blanche jaagt hem weg.
Wanneer Stanley terugkeert uit het ziekenhuis, is Blanche er al in geslaagd de fles grondig te kussen. Haar gedachten zijn verspreid, ze is niet helemaal in zichzelf - alles lijkt haar dat de bekende miljonair op het punt staat te verschijnen en haar naar de zee te brengen. In het begin is Stanley goedaardig - Stella zou 's morgens een baby moeten krijgen, alles gaat goed, maar wanneer Blanche pijnlijk probeert de waardigheid te behouden, zegt ze dat Mitch naar haar toe kwam met een mand met rozen om vergeving te vragen, explodeerde hij. Wie is ze die haar rozen geeft en haar uitnodigt voor cruises? Ze liegt! Er zijn geen rozen, geen miljonair. Het enige waar ze nog goed voor is, is een keer met haar naar bed. Blanche realiseert zich dat het bedrijf een gevaarlijke wending neemt en probeert te ontsnappen, maar Stanley onderschept haar bij de deur en draagt haar naar de slaapkamer.
Na alles wat er was gebeurd, was Blanche door de rede in de war. Stella, die onder druk van haar man uit het ziekenhuis terugkeerde, besluit haar zus in het ziekenhuis te plaatsen. Ze kan de nachtmerrie over geweld gewoon niet geloven - hoe kan ze dan bij Stanley wonen? Blanche denkt dat haar vriendin haar komt halen en geluk heeft om uit te rusten, maar als ze de dokter en zus ziet, wordt ze bang. De zachtheid van de dokter - de houding waarvan ze de gewoonte al is kwijtgeraakt - kalmeert haar nog steeds, en ze volgt hem plichtsgetrouw met de woorden: "Het maakt niet uit wie je bent ... Ik ben mijn hele leven afhankelijk geweest van de vriendelijkheid van de eerste persoon die ik ontmoette."